减少冗余信息以在数据集和复杂网络中找到简化模式是许多领域的科学挑战。此外，检测数据的维度仍然是一个难以解决的问题。发表在《自然通讯》杂志上的一篇文章提出了一种通过应用双曲几何来推断复杂网络维度的方法，该方法捕捉了现实世界在许多不同领域的关系结构的复杂性。

该研究的作者包括来自物理学院和UB复杂系统研究所(UBICS)的研究人员M.ÁngelesSerrano和MariánBoguñá，以及来自大学高等技术工程学院的PedroAlmargo塞维利亚。该研究提供了复杂网络的多维双曲线模型，该模型再现了其连接性，每个特定网络具有超低和可定制的维度。这可以更好地表征其结构(例如，在社区规模上)并提高其预测能力。

该研究揭示了意想不到的规律，例如与生物组织相关的分子网络的维度极低;社交网络和互联网所需的稍高的维度;以及大脑连接组在其自动组织中接近三个维度的发现。

双曲几何与欧几里得几何

数据集或复杂网络的内在几何形状不明显，这成为确定真实网络维数的障碍。另一个挑战是距离的定义必须根据它们的关系和连接结构来建立，这也需要复杂的模型。

现在，新方法基于复杂网络的几何，更具体地说，基于配置几何模型或SD模型。“我们在之前的工作中开发的这个模型描述了基于基本原理的复杂网络的结构，”UB凝聚态物理系ICREA研究员、讲师M.Ángeles说。

“更具体地说，该模型假设网络元素(或节点)的互连定律是引力的，因此在相似空间中更接近的节点-在D维度中的球面几何-并且更受欢迎-对应于的额外维度节点的重要性——更有可能建立连接。”

在研究中，相似性和流行性变量结合起来，产生了模型的双曲几何，它作为代表复杂网络层次结构的自然几何而出现。

在之前的研究中，该团队应用了最简单的一维SD模型——S1模型——来解释现实世界网络的许多典型特征：小世界属性(六度分离)、异构每个节点的邻居数量分布，以及高水平的传递关系(可以用“我朋友的朋友也是我的朋友”的表达来说明的三角形连接)。

“此外，统计推断技术的应用使我们能够在双曲线计划中获得与已建立模型一致的真实网络图，”Ángeles说。“除了可视化之外，这些表示还被用于许多任务，包括有效的导航方法、自相似模式的检测、强交互的节点社区的检测，以及揭示隐藏的对称性的网络重整化程序的实施。复杂网络的多尺度组织，并允许以缩小或放大的规模生产网络副本。”

现在，该团队从与其几何维度相关的属性推断出真实网络背后的双曲空间的维度。特别是，这项工作测量了与连接相关的高阶循环(三角形、正方形、五边形)的统计数据。