导数为奇函数的一定是偶函数吗(函数的导数会改变奇偶性吗)

导读 想必现在有很多小伙伴对于函数的导数会改变奇偶性吗方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于函数的导数会改变奇

想必现在有很多小伙伴对于函数的导数会改变奇偶性吗方面的知识都比较想要了解,那么今天小好小编就为大家收集了一些关于函数的导数会改变奇偶性吗方面的知识分享给大家,希望大家会喜欢哦。

肯定会改变奇偶性的!

如果一个函数f(x)为奇函数,它的导数为g(x),则f(-x)=-f(x),两边求导数可以得到:

-g(-x)=-g(x),即:g(-x)=g(x)

所以,函数g(x)为偶函数,即:

奇函数的导数为偶函数。

如果一个函数f(x)为偶函数,它的导数为g(x),则f(-x)=f(x),两边求导数可以得到:

-g(-x)=g(x),即:g(-x)=-g(x)

所以,函数g(x)为奇函数,即:

偶函数的导数为奇函数。

函数的导数会改变奇偶性吗

所谓导数就是对导函数求导,是用来判断单调性,零点或者值域等等情况的,不会改变奇偶性的。

语音朗读: