想必现在有很多小伙伴对于什么是原函数可导方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于什么是原函数可导方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

原函数可导，导函数不一定连续。

举例说明如下：

当x不等于0时，f(x)=x^2*sin(1/x)；

当x=0时，f(x)=0

这个函数在(-∞，+∞)处处可导。

导数是f'；(x):

当x不等于0时，f'；(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；

当x=0时，f'；(x)=lim{[f(x)-f(0)]/(x-0)，x->；0}=lim[xsin(1/x)，x->；0]=0

lim[f'；(x)，x->；0]不存在，所以在x=0这一点处，f'；(0)存在但f'；(x)不连续。

什么是原函数可导

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。已知函数f(x)是一个定义在某区间的函数，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都有dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

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