三角函数是数学中非常重要的一部分，尤其在几何学和物理学中有广泛应用。其中，正弦（sin）函数是最基本的三角函数之一，它描述了直角三角形中一个锐角与其对应边长之间的关系。下面将为您介绍角度为30°、45°、60°和90°时的正弦值，并列出相应的表格。

正弦函数的基本概念

正弦函数定义为：在一个直角三角形中，任意一个锐角的正弦值等于该角对边与斜边的比值。用符号表示即为 sinθ = 对边 / 斜边，其中θ代表角度。

特殊角度的正弦值

对于一些特殊的角度，它们的正弦值可以通过简单的几何构造或记忆来获取，这些值在解决实际问题时非常有用。以下是30°、45°、60°和90°这四个特殊角度的正弦值：

- 30° 的正弦值为 \( \frac{1}{2} \)。

- 45° 的正弦值为 \( \frac{\sqrt{2}}{2} \) 或约等于 0.707。

- 60° 的正弦值为 \( \frac{\sqrt{3}}{2} \) 或约等于 0.866。

- 90° 的正弦值为 1。

表格展示

| 角度 | 正弦值 |

|------|--------|

| 30°| 1/2|

| 45°| √2/2 |

| 60°| √3/2 |

| 90°| 1|

这些特殊的正弦值不仅有助于快速计算和解决问题，而且也是理解和学习更复杂三角函数的基础。通过掌握这些基本的正弦值，可以大大提高解题效率，尤其是在处理与角度相关的物理问题时，如波动理论、光学和电磁学等领域。