46寸电视的屏幕尺寸通常指的是其对角线长度为46英寸（约117厘米）。那么，具体到电视的长和宽是多少呢？这需要结合常见的屏幕比例来计算。

目前市场上主流的电视屏幕比例主要有两种：16:9和4:3。对于46寸电视来说，如果采用16:9的比例，其长宽比将更符合现代家庭的观影需求。根据公式：对角线长度² = 长² + 宽²，以及长宽比关系，我们可以推算出长和宽的具体数值。

假设长为16x，宽为9x，则有：

\[ (16x)^2 + (9x)^2 = 46^2 \]

\[ 256x^2 + 81x^2 = 2116 \]

\[ 337x^2 = 2116 \]

\[ x^2 = \frac{2116}{337} \approx 6.28 \]

\[ x \approx \sqrt{6.28} \approx 2.51 \]

因此，长为 \( 16x \approx 16 \times 2.51 \approx 40.16 \) 英寸（约102厘米），宽为 \( 9x \approx 9 \times 2.51 \approx 22.59 \) 英寸（约57.4厘米）。

由此可见，46寸电视的屏幕尺寸大约为102厘米×57.4厘米。需要注意的是，这个尺寸仅指屏幕部分，不包括边框在内的整体机身可能会更大一些。

购买电视时，除了关注屏幕大小外，还应考虑分辨率、刷新率等性能指标，确保满足个人或家庭的使用需求。此外，选择合适的摆放位置也很重要，既要保证观看距离适宜，又要避免遮挡光线影响画质表现。总之，了解电视的基本参数有助于我们做出更加明智的选择。