奥迪A3变速箱故障灯亮起时，是否可以继续行驶取决于具体情况和故障的严重程度。以下是一些需要考虑的因素：

1. 故障的性质：如果故障灯亮起是由于轻微的传感器问题或临时性的电子控制单元（ECU）故障，可能只是暂时的问题，车辆仍然可以安全驾驶一段距离，但建议尽快检查和修复。

2. 驾驶表现：注意观察车辆的驾驶表现。如果变速箱出现换挡困难、抖动、异响或动力输出异常等情况，应立即停车并联系专业维修人员进行检查。

3. 使用手册：查阅车辆的用户手册，了解制造商对于故障灯亮起的具体建议。不同车型和厂家可能有不同的处理建议。

4. 专业诊断：最安全的做法是将车辆送到专业的维修店或奥迪授权经销商进行诊断。通过专业的扫描工具读取故障码，确定具体问题后再决定是否可以继续行驶。

总之，虽然在某些情况下变速箱故障灯亮起后车辆仍可短时间继续行驶，但为了安全和避免进一步损坏，建议尽快检查和修复问题。